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- Mise à jour le 29 Janvier 2010
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- CONFÉRENCE d'Édouard
BASSINOT
- De la SAF
"LA COSMOLOGIE
NEWTONIENNE"
- Organisée par la
SAF
- Dans ses locaux, 3
rue Beethoven, Paris XVI
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- Le Samedi 23
janvier 2010 à 15H00
à l'occasion de la réunion de la Commission de Cosmologie.
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- Photos : JPM pour l'ambiance. (les photos avec
plus de résolution peuvent m'être
demandées directement)
- Les photos des slides sont de la présentation
de l'auteur. Voir les crédits des autres photos si nécessaire
- (Édouard Bassinot a eu la gentillesse de nous
donner sa présentation complète (en pdf) elle est disponible sur le site
de la SAF (http://www-cosmosaf.iap.fr
rubrique Compte Rendus) et également disponible sur
ma liaison ftp au téléchargement et s'appelle. BASSINOT-COSMO.pdf.
elle est dans le dossier COSMOLOGIE SAF ).
- Ceux qui n'ont pas les mots de passe doivent me
contacter avant.
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- BREF COMPTE RENDU
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La
présentation étant disponible et étant basée sur des formules mathématiques,
je vous conseille d'aller la consulter.
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- C'est Jacques
Fric qui aujourd'hui est le plus à même de faire les commentaires
sur cette présentation, je lui passe la plume :
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- Édouard Bassinot pendant sa présentation (à
gauche).
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- Commentaires de J Fric sur la présentation:
Cosmologie Newtonienne par E. Bassinot
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- Édouard Bassinot nous présente comment on
peut aussi établir une solution cosmologique dynamique en théorie
newtonienne.
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- Il commence par rappeler comment, en faisant
l'hypothèse que le potentiel est proportionnel à la masse et inversement
proportionnel à la distance, on établit l'équation du potentiel
gravitationnel newtonien en mécanique classique.
- Il particularise cette équation au cas d'une
sphère remplie d'un fluide dont il précisera ensuite les caractéristiques.
- En choisissant les coordonnées adéquates,
coordonnées sphériques centrées au centre de la sphère, on obtient un problème à symétrie sphérique.
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- On pourra faire alors l'hypothèse d'isotropie du fluide par rapport au point
particulier unique qu'est le centre de la sphère:
- L'univers ainsi défini a un centre et ne
satisfait donc pas l'hypothèse d'homogénéité, contrairement aux modèles
cosmologiques relativistes qui sont isotropes et homogènes.
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- Ensuite pour établir l'équivalent de l'équation
de Friedmann en mécanique newtonienne, pour obtenir une équation qui a la
bonne forme, monsieur Bassinot est amené à particulariser la masse de test
en la considérant sur la surface de la sphère, ce qui conduit à considérer
le potentiel sur la surface de la sphère.
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- Avec ces hypothèses on obtient (pour un fluide
sans pression) une équation qui donne l'évolution du rayon de la sphère
en fonction du temps qui a la même forme que celle de Friedmann.
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- Suit l'utilisation d'une équation de la
relativité restreinte (E = mc²) pour traiter le cas avec pression.
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- S'ensuit quelques protestations dans
l'assistance lui faisant remarquer qu'on ne peut pas commencer une démonstration
en mécanique classique et la poursuivre en Relativité Restreinte de surcroît
et avec une équation qui n'est pas correcte car la bonne équation en
Relativité Restreinte est
E² = p²c²+m²c4 qui ne se réduit à E = mc² que dans le cas où
p (quantité de mouvement du fluide) est
- nul, ce qui resterait à prouver le fluide étant
dynamique.
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- Nonobstant ces protestations, Édouard Bassinot
continue son exercice et retrouve des équations dont la forme est semblable
à celle de Friedmann avec pression.
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- Même si on peut trouver à redire au fond de
l'exposé il faut reconnaître le
travail important qui a été réalisé et qui a permis à notre collègue
de toucher du doigt un certain nombre de points clés au cours de son développement
et de bien stigmatiser quelques différences essentielles entre:
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Cosmologie
newtonienne Les équations établies décrivent le mouvement des
points seulement sur la surface (à 2 dimensions) d'une boule de fluide
dynamique (à 3 dimensions) dans un univers extérieur vide euclidien également
à 3 dimensions, solution isotrope par rapport au centre (1 point) mais non
homogène.
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- ·
Cosmologie
relativiste Les équations de Friedmann de la Relativité Générale
décrivent le mouvement en tout point du fluide remplissant l'univers qui
est isotrope en tout point, en conséquence homogène. L'univers décrit par
la solution est un univers à 4 dimensions (espace temps) dont la section
spatiale est "sans bord" donc n'est pas incluse dans un quelconque
espace de dimension égale ou supérieure.
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En
conclusion
- Les solutions décrivent des espaces temps très
différents même si certaines caractéristiques sont communes.
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- L'assistance a salué le travail considérable
et minutieux de la présentation de Monsieur Bassinot par des
applaudissements mérités.
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- Édouard Bassinot entouré de J Fric (à
droite) et JP Martin (à gauche sur la photo) de la commission de
cosmologie.
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- Bon ciel à tous
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- Jacques Fric et
- Jean Pierre Martin
SAF Commission de Cosmologie
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