Mise à jour 23 Mai 2016
CONFÉRENCE MENSUELLE DE LA SAF
«LES TROUS NOIRS ET
LA GRAVITATION QUANTIQUE À BOUCLES»
Par Alejandro PEREZ
Astrophysicien CPT Centre de Physique Théorique de Marseille.
À l’AgroParisTech 16 rue C Bernard Paris 5.
Le Mercredi 11 Mai 2016 à 19H00 Amphi Tisserand
Photos : JPM pour l'ambiance (les photos avec plus de résolution peuvent m'être demandées directement)
Les photos des slides sont de la présentation de l'auteur. Voir les crédits des autres photos et des animations.
Le conférencier a eu la gentillesse de nous donner sa présentation, elle est disponible sur ma liaison ftp et s'appelle :
TN-GravQuant-SAF-Mai2016.pdf, elle est dans le dossier CONF-MENSUELLES-SAF/ saison 2015-2016. .
Ceux qui n'ont pas les mots de passe doivent me contacter avant.
Cette conférence a été filmée en vidéo (grâce à UNICNAM et IDF TV) et est accessible sur Internet
On la trouve à cette adresse https://www.youtube.com/playlist?list=PL1ZHG2CIuv2ei4naPnryI7l6rlQQ1fObe
Alejandro Perez est argentin, il fait partie de l’équipe de Carlo Rovelli à Marseille qui se consacre à la gravitation quantique à boucles.
On sait que la physique actuelle est dominée par deux grandes théories : la relativité générale (RG) et la mécanique quantique (MQ). Ces deux théories fonctionnent parfaitement dans leur domaine respectif. La relativité s’applique à l’Univers à grande échelle et la MQ à l’infiniment petit : molécule, atomes, particules élémentaires …. Mais elles sont incompatibles entre elles, la MQ avec ses phénomènes aléatoires et discontinus dans un espace-temps plat, de l’autre la RG avec un
espace-temps courbé par la masse et parfaitement continu et lisse. Les physiciens cherchent une nouvelle théorie qui harmoniserait ces deux aspects de la physique, en ferait la synthèse
La gravitation quantique à boucles (Loop Quantum Gravity ou LQG) en est une, une autre piste est la théorie des cordes (String Theory).
Les trous noirs sont prédits par la relativité générale et détectés en grand nombre dans notre univers observable.
Ils nous montrent ainsi les limites de toute la physique théorique du 20eme siècle.
Leur existence demande une nouvelle synthèse que l'on appelle gravitation quantique.
A partir des principes de base de la gravitation quantique à boucles, Alejandro Perez nous présente un nouveau regard sur les grandes questions de la physique quantique des trous noirs: de leur comportement thermodynamique à la nature de la singularité interne et le sort de l'information en gravitation quantique.
ÉVIDENCES OBSERVATIONNELLES.
Les TN produisent des phénomènes très énergétiques comme par exemple ce TN super massif au centre de la galaxie Hercules A.
On y remarque des jets de matière visible uniquement en radioastronomie. L’image ici est combinée avec une vue dans le visible de Hubble. Ce TNSM au centre de la galaxie possède une masse de l’ordre de 2,5 milliards de fois notre Soleil, soit mille fois plus lourd que le TN central de notre galaxie. Ces jets s’étendent sur 1,5 millions d’al.
On remarquera aussi ces deux TN dansant dans la galaxie 3C75, ce sont les deux points brillants au centre de l’image qui est un composite de rayons X (en bleu) et d’ondes radio (en rose). Ces deux TN éjectent des particules relativistes, ils sont distants de 25.000al.
Mais la plus belle évidence de la présence de TN est celle du TN central de notre Galaxie.
C’est le cas de notre propre Galaxie où nous avons pendant une quinzaine d’années étudié le mouvement des étoiles proches du centre galactique.
Cela a donné naissance à un film extraordinaire que l’on peut aussi voir en cliquant sur l’image ci-contre.
Le TN central de notre Galaxie possède une masse de 3 à 4 millions de masses solaires. Il est heureusement pour nous peu actif !
Un autre film sur ce TNSM :
Notre TN (Sgr A*) émet de temps en temps des jets de matière (flares en anglais) qui sont énormément lumineux, comme on le voit sur cette image gif prise par Chandra en 2013. Ce jet est situé dans le cadre à l’intérieur de la photo. On pense que ce serait l’énorme gravité autour du TN qui aurait pu briser un astéroïde
passant à proximité et chauffant ainsi ses débris, ou bien ce pourrait être l’influence du fort champ magnétique procédant à une reconnexion comme sur Terre.
Mais l’effet le plus impressionnant des TN est la formation d’ondes gravitationnelles (Ondes Gravitationnelles), on vient d’en avoir la preuve il n’y a pas si longtemps.
Ce qu’un observateur verrait s’il était situé au dessus des deux TN.
vidéo :
Et s’il était situé sur le côté.
vidéo :
QU’EST-CE QU’UN TROU NOIR ?
Le concept de vitesse de libération d'un corps soumis à l'attraction gravitationnelle d'un autre corps est fondamental en astronomie, car il est lié au phénomène des orbites spatiales, au fait que certaines planètes ont perdu leur atmosphère, et même au concept (très ancien d'ailleurs) de trou noir (TN).
Dans la théorie de Newton, la vitesse de libération (escape velocity en anglais) est donnée par la formule (voir cours de classe de seconde) avec M la masse du corps principal et R le rayon de l’orbite :
Que remarque-t-on de cette formule : la vitesse orbitale ne dépend pas de la masse du corps en orbite, c'est fondamental.
On sait que G= 6,67 10-11 N m2 kg-2 (M= 6 1024kg et R= 6400km pour la Terre) d'où
Pour la Terre cela donne le chiffre bien connu de :Vl (Terre) = 11,2km/s
(Pour le Soleil cela donnerait 617km/s !)
Au XVIIIème siècle l'Anglais John Michell et le Français Pierre Simon de Laplace se sont intéressés au concept de vitesse de libération de la théorie de Newton sur la gravitation.
Ils se demandèrent ce qui pouvait se passer si l'astre devenant si petit et si dense, la vitesse de libération atteignait la vitesse de la lumière. Ils en conclurent (incroyable pour l'époque!) que rien ne pouvait plus s'échapper et notamment la lumière.
Ce fut l'acte de naissance du concept de trou noir.
Pour un astre de même masse que le Soleil mais de rayon 3km, la vitesse de libération est de 300.000 km/s (Vitesse de la lumière).
De même pour une masse donnée, le rayon limite qui aboutit à une vitesse de libération de 300.000km/s est appelé RAYON DE SCHWARZSCHILD.
Tous les corps ont un rayon de Schwarzschild : la Terre : 1cm; un homme (!) : 10-25m etc.
La sphère ayant pour rayon, le rayon de Schwarzschild est appelée "horizon" du trou noir.(event horizon en anglais)
Mais les vitesses ou masses mises en jeu avec les TN, imposent que leur théorie soit faite en utilisant la Relativité Générale (RG) d’Einstein.
Et un trou noir en Relativité Générale ?
La RG introduit la notion d’espace-temps et décrit la gravitation comme une courbure de cet espace-temps.
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Image : la lumière se comporte comme des ronds dans l’eau, l’onde lumineuse se propage à une certaine vitesse (c).
Tout ce qui est à l'extérieur du cône est hors de portée de l'observateur (en dehors de l’horizon), à l'intérieur, ce qui se déplace moins vite que la lumière est dans le cône, le cône lui même correspondant à la vitesse limite (=c).
Une partie seulement de l'Univers est accessible : l'Univers observable.
Étant donnée la vitesse finie de la lumière, celle-ci décrit un cône dans l'espace temps : le cône de lumière.
Le cône de lumière crée la distinction entre passé et futur.
Le point central de départ, c'est le présent.
On ne peut évoluer qu’à l’intérieur du cône de lumière.
Le cône de lumière peut aussi être modifié par la gravitation (effet lentille gravitationnelle) et donner diverses images comme l’anneau d’Einstein.
Un trou noir est une région de l’espace-temps d’où les photons ne peuvent sortir.
Illustration : diagramme de l’espace-temps montrant la formation d’un TN par effondrement d’une étoile.
Des photons qui réussissent à s’échapper; en rouge ceux qui ne peuvent pas s’échapper et qui restent à l’intérieur de l’horizon des évènements.
À l’intérieur du cylindre gris : vide.
Vue par un observateur, l’approche de l’horizon se traduit par un décalage vers le rouge et par une dilatation du temps infinis.
Rien ne peut s’échapper du TN.
Les dimensions et les énergies sont tellement inhabituelles qu’il nous faut une nouvelle physique.
Ici on a représenté à la même échelle, ligne du haut la comparaison de la longueur de Planck (qui combine les 3 constantes fondamentales) par rapport au proton est dans la même proportion qu’un homme par rapport à la Galaxie !!
Un trou noir est défini par seulement deux paramètres :
· Sa masse M
· Son spin, c'est à dire une quantité liée à la rotation de ce corps J
C’est donc un objet extrêmement simple et « lisse », ce que John Wheeler, fervent amateur d’expressions savoureuses, traduisit par : un TN n’a pas de cheveux ! (black holes have no hair !).
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A Perez établit ensuite une comparaison de la physique des TN avec la thermodynamique.
À cette occasion il est indispensable de lire la page web de Rumiano sur ce sujet, je m’en inspire pour les quelques lignes suivantes.
« En 1972, Stephen Hawking montre que la surface délimitée par l'horizon d'un trou noir ne peut pas décroître.
Jacob Bekenstein fait alors l'analogie entre cette surface du trou noir qui ne peut que croître et l'entropie : si la surface représente une mesure de l'entropie du trou noir, alors le second principe est sauvegardé.
Oui, mais surgit encore un nouveau problème : si le trou noir possède une entropie, alors il possède également une température.
Et tout corps qui possède une température est capable de rayonner de l'énergie selon un spectre correspondant à cette température.
Seulement, dans sa définition classique, rien ne peut sortir d'un trou noir.
C’est là que les fluctuations quantiques du vide interviennent.
Le vide est un endroit qui est tout sauf vide!
En effet il s'y crée en permanence des paires de particules/antiparticules (celles-ci sont appelées des particules virtuelles, car on ne peut pas les observer directement avec un détecteur) pour de brefs instants.
Ceci est possible grâce au principe d'incertitude de Heisenberg : l'énergie du vide, que l'on suppose nulle, ne peut être définie qu'à ΔE près pendant un temps ΔT avec la relation ΔE*ΔT > h/4π - où h est la constante de Planck.
Des paires particules/antiparticules d'énergie ± ΔE vont donc se créer et se recombiner en permanence, avec une durée de vie de l'ordre de h/ΔT. Notez qu'une des deux particules possède une énergie positive, et l'autre une énergie négative, de façon à ce que l'énergie totale soit toujours constante. Ce phénomène est appelé fluctuations du vide quantique.
Imaginons donc une telle création de particules au voisinage de l'horizon d'un trou noir.
Si l'une de ces particules ainsi créée, avec une énergie négative, tombe derrière l'horizon, la particule restante peut s'éloigner à une grande distance du trou, en emportant une énergie positive. Ne pouvant plus se recombiner avec son antiparticule, elle va devenir réelle et
apparaître à un observateur distant comme ayant été émise par le trou noir. Cette particule a emporté de l'énergie, il faut donc que le trou noir perde la même quantité d'énergie pour compenser.
Illustration : Le diagramme ci-contre illustre une explication de l’effet Hawking. Il se crée en permanence des paires particule/antiparticule qui s’annihilent au bout d’un temps très court : des fluctuations quantiques du vide. Il est illustré sur le schéma par les flèches oranges. Il est possible qu’une paire particule/antiparticule se forme de part et d’autre de l’horizon d’un trou noir (en gris) ; il est donc possible qu’une des particules puisse échapper
au champ gravitationnel tandis que l’autre reste prisonnière (flèches bleues).
Remarque : le phénomène inverse n'est pas possible.
Si la particule qui tombe dans le trou noir porte une énergie positive, alors l'autre devra y tomber aussi, parce qu'une particule ne peut pas exister avec une énergie négative dans notre univers.
On voit donc un apparaître un rayonnement d'évaporation en provenance du trou noir. Le rayonnement de Hawking.
Le calcul montre que celui-ci possède le spectre d'un rayonnement thermique, caractéristique d'un corps noir.
La température d'un trou noir est d'autant plus faible que celui-ci est massif. Un trou noir d'origine stellaire de 6 masses solaires possède ainsi une température de 10-8 K.
En effet, plus le trou noir est petit, plus la distance à parcourir par la particule virtuelle avant de devenir réelle est courte. Le taux d'émission et la température en sont donc d'autant plus élevés.
Puisqu'il rayonne, le trou noir s'évapore. Il a donc une durée de vie finie.
Pour notre trou noir de 6 masses solaires, celle-ci est d'environ 2*1068 années. »
Mais il existe une question fondamentale liée à ce phénomène d’évaporation ; que devient l’information ?
Si la TN absorbe la matière, quid de son information (ses caractéristiques) ?
D’après les dernières théories, l’information ne serait pas perdue mais non accessible ! Elle pourrait être sous forme d’un hologramme (surface de n dimensions stockant des informations de données de n+1 dimensions) situé sur la surface du trou noir !
Au début, Hawking pensait que l’information disparaissait à jamais, violant ainsi toutes les lois physiques, mais récemment il admit qu’il s’était trompé, l’information devait être conservée ; même de façon aussi complexe qu’un hologramme.
S est l’entropie du TN.
Qu’advient-il de cette information, seule une théorie de la gravitation quantique à boucles nous permettrait d’avancer.
En conclusion :
Les TN s’évaporent, ils ont une température très faible comme nous avons vu plus haut.
Ils vont perdre de l’énergie, puis disparaitre au bout de très longtemps.
Que va devenir leur information ? Est-elle détruite ? Non, elle serait cachée dans le désordre moléculaire……
Bref, de quoi réfléchir !!!!
POUR ALLER PLUS LOIN :
Monster Black Hole Belches Record Flare
Sagittarius A*: NASA's Chandra Detects Record-Breaking Outburst from Milky Way's Black Hole
Trous noirs et ondes gravitationnelles : CR conf SAF d’Éric Gourgoulhon du 10 Fev 2016
Thermodynamique du trou noir par notre ami Rumiano.
The entropy of black holes: a primer de Thibault Damour.
De la gravitation quantique à boucles article de C Rovelli dans la revue du CNRS. À lire absolument.
Trous noirs : Stephen Hawking bouleverse le débat article de Sciences et Avenir.
Hawking et les trous noirs : une nouvelle piste pour le problème de l’information article de Pour la Science.
La gravité quantique à boucles en 5 questions article de la Recherche.
Comment la théorie des boucles voit les trous noirs article de la Recherche.
Gravité quantique à boucles: des atomes d'espace aux trous noirs par Simone Speziale du CPT.
Compléments par le rédacteur sur
LA GRAVITATION QUANTIQUE À BOUCLES
Il fallait donc construire une théorie où la gravité serait quantique, ce fut le point de départ de la gravitation quantique à boucles, et cette voie semble très prometteuse.
L’idée de base de cette théorie : si la matière est composée de façon discrète (quanta), on se demande si l’espace n’en serait pas aussi constitué de façon discrète avec à la base des atomes « d’espace-temps ». La taille de ces entités élémentaires serait inaccessible à nos instruments de mesure actuels.
La gravitation quantique à boucles, permet de comprendre ce qui se passe à l’intérieur des trous noirs. Par contre elle réfute toute notion de singularité originelle, le Big Bang ne peut pas avoir lieu, mais un rebond (Rebounce) est possible.
Un des pionniers de la LQG est l’astrophysicien Indien Abhay Ashtekar (Photo JPM) Ce n’est pas une théorie de la grande unification. Voici ce qu’en disait Carlo Rovelli dans un article (extraits) : «
La « théorie des boucles » est une théorie quantique pour le champ gravitationnel. Son objectif est de décrire les phénomènes gravitationnels quand leurs effets quantiques ne peuvent pas être négligés. ……. Pour éclairer l’enjeu de la théorie, il faut distinguer deux problèmes différents que l’on confond souvent.
Le premier réside dans la nécessité de compléter la théorie élémentaire : arriver à un ensemble de théories cohérentes, capables en principe de rendre compte de tous les phénomènes.
Le deuxième est le problème de l’unification, qui consiste à réduire tous les phénomènes à des manifestations d’une seule entité…Les phénomènes gravito-quantiques se manifestent à très courte distance (la longueur de Planck, LPl ∼ 10-33 cm) ou très grande
énergie (EPl ∼ 1019 GeV) ou très grande densité (ρPl ∼ 1096 Kg/m3).
Ces échelles sont des dizaines d’ordres de grandeur au-delà des capacités d’observations des
accélérateurs de particules. …..
Le problème abordé par la théorie des boucles est donc relativement bien posé: est-il possible d’écrire une théorie quantique consistante qui ait la Relativité Générale
d’Einstein comme limite classique ?
Résoudre ce problème et écrire une telle théorie seraient un premier succès….
La théorie des boucles est définie par un espace d’états, et par une équation qui donne les probabilités de transitions entre ces états. Les états de la théorie des boucles décrivent des ensembles de «quanta d’espace», ou quanta du champ gravitationnel Le nom de ces états est
«réseaux de spin» (spin networks). Chaque état est donc caractérisé par un réseau, qui indique quel « quantum d’espace » est en contact avec quel autre. Le mot « boucle » utilisé pour la théorie désigne le réseau le plus simple : juste une boucle, et ne survit aujourd’hui que pour des raisons historiques »
Les deux applications les plus importantes de la théorie qui ont été bien étudiées concernent la cosmologie primordiale et la physique des trous noirs, point qui est notre sujet ce soir
Prochaine conférence mensuelle de la SAF : Mercredi 8 Juin 2016 19H00 AgroParisTech Amphi Tisserand
Nous avons le plaisir de recevoir :
Etienne Pariat Chargé de recherches CNRS LESIA Observatoire de Paris
Où en sommes-nous de la prévision de l’activité solaire et de ses impacts sur la Terre ?
La mission Solar Orbiter!.
Entrée libre mais réservation obligatoire. À partir du 12 Mai 2016.
Bon ciel à tous
Jean Pierre Martin Président de la commission de cosmologie de la SAF
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