ASTRONEWS

LES ASTRONEWS de planetastronomy.com:
Mise à jour : 3 Juillet 2008

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Sommaire de ce numéro : BONNES VACANCES À TOUS
La mission Stardust : CR de la conférence de J Borg à la SAF le 14 Juin 2008. (03/07/2008)
Les Bâtisseurs du Ciel : CR de la conférence de JP Luminet à l'IAP le 17 Juin 2008. (03/07/2008)
Étapes majeures de la gnomonique : CR de la conférence de D Savoie à la SAF le 26 Juin 2008. (03/07/2008)
Voyage autour (et à l'intérieur) d'un trou noir : CR de la conf. D'Alain Riazuelo à la SAF le 28 Juin 2008. (03/07/2008)
L'Année de l'Astronomie 2009 : Première conférence de presse le 1^er Juillet 2008. (03/07/2008)
Les Mathématiques de l'Astronomie : Partie 7 par B Lelard. (03/07/2008)
Des chiffres et des lettres : de G Chollet pour les vacances!!!! (03/07/2008)
Encore des chiffres : Au Secours, Guy Chollet frappe de nouveau. (03/07/2008)
La Tunguska : Il y a 100 ans! (03/07/2008)
Phoenix : Enfin de la glace. (03/07/2008)
Les planètes naines : Ce sont maintenant des Plutoïdes! (03/07/2008)
Gemini : NGC 5426/27 superbe double galaxie. (03/07/2008)
Envisat : Les tourbillons de l'Océan Arctique. (03/07/2008)
La Terre et la Lune : Vues par Epoxi (Deep Impact). (03/07/2008)
Le Soleil : Mais que sont donc les taches devenues?? (03/07/2008)
Ares V : Il avance petit à petit, comme le montre ce film. (03/07/2008)
Un site Internet à découvrir :.JL Dumoulin et son blog sur le savoir. (03/07/2008)
Livre conseillé.:.Aux confins du système solaire chez Belin Pour la Science. (03/07/2008)
Les magazines conseillés :.Ciel et Espace de Juillet. (03/07/2008)





LES MATHÉMATIQUES DE L'ASTRONOMIE : PARTIE 7 PAR B LELARD (03/07/2008)

Voici une nouvelle rubrique dans vos Astronews, suite à une demande forte, notre ami Bernard Lelard, Président de l'Association d'astronomie VEGA de Plaisir (Yvelines) se propose de nous faire découvrir la genèse des mathématiques qui ont été utiles à l'Astronomie dans cette rubrique qui comportera de nombreuses parties.



PARTIE 7 : LE PÉRIPATÉTICIEN ARISTOTE ET PYTHÉAS L’EXPLORATEUR


Aristote, en grec aristoteles, qui veut dire le meilleur, ne fut ni astronome, ni mathématicien malgré la légende qui prétend le contraire. Il fut philosophe, physicien, biologiste et botaniste.
En somme : naturaliste auquel il faut bien sûr rajouter le raisonnement logique et l’esprit de synthèse si utiles aux mathématiques.

Pour s’y retrouver parmi les philosophes grecs, je propose le résumé suivant :
SPA pour Socrate, Platon, Aristote, chacun étant élève du précédent.

Socrate et la question : Socrate montre combien il est nécessaire de se poser des questions. La question est à la base de l’éveil de l’esprit.

Platon et le langage : Platon a rappelé combien il fallait être vigilant avec le langage. Ce n’est pas parce que l’on parle que l’on pense. En langage moderne : la fermer si l’on n’a rien à dire. Je dirai aussi que Platon a trouvé la relativité avec le paradoxe de la caverne.

Aristote et l’universel : Aristote dit que la pensée nous enseigne le sens du concept par lequel on saisit l’universel derrière le particulier. En cela il fonde la démonstration mathématique.


Les connaissances d’Aristote étaient livresques et ses écrits nous sont parvenus sous forme de notes de cours ( des polycops en somme ). Mais par logique, il commençait toujours par rappeler les origines de ses affirmations, à la manière d’un acte juridique ( « attendu que », attendu que…, attendu que Pythagore démontre que le carré de l’hypoténuse… ).
C’est ainsi que nous avons eu connaissance de tous ses prédécesseurs – notamment Thalès et Pythagore – ainsi que leurs travaux et découvertes jusque là transmises oralement.
Partant de la théorie d’Eudoxe, la vision cosmologique d’Aristote fut géocentrique (Terre centre du monde autour de laquelle tout tourne, origine des figures d’Hipparque puis de Ptolémée qui s’emmêlèrent dans des sphères compliquées emboîtées pour rendre compte du mouvement des planètes ). Le tout enveloppé dans la sphère des fixes.

Cette erreur magistrale d’Aristote fut consacrée, et même érigée en dogme – un comble pour les méthodes aristotéliciennes- par Saint Thomas d’Aquin au XIII ième siècle et plongea l’astronomie dans l’ombre pendant 4 autres siècles jusqu’au chanoine Copernic ( 1543 ).
A la décharge de l’obscurantisme de l’Église, il faut rétablir que les astronomes ne disposaient d’aucun instrument d’observation jusqu’à la lunette utilisée par Galilée ( en 1609 ), instrument à usage militaire ( pour détecter la présence lointaine des ennemis ), de grossissement 3, puis 6, puis 20. Selon les connaissances de l’époque le mouvement diurne était troublant, évocateur et la renommée d’Aristote immense : il ne pouvait pas se tromper.




Aristote est né en –384 en Macédoine ( le détail a son importance aujourd’hui encore ) à Stagire ville de Chalcidique, aujourd’hui près de Stravo à côté du mont Athos. Son père, Nicomaque, était le médecin du roi macédonien Amyntas II. Sa mère Phaestis était sage femme – comme la mère de Socrate – originaire de l’île d’Eubée. Il devint vite orphelin et fut élevé par un parent, Proxène d’Atarnée.
Le droit du sol étant appliqué, Aristote était déclaré grec et non macédonien car sa mère était grecque ( d’Eubée ) et Stagire était une colonie grecque en Macédoine.
Mais il était considéré comme métèque ( immigré avec papiers ).

Littéralement assoiffé de connaissances, il se rend à Athènes suivrent les cours d’Isocrate. C’était un temps où l’Éducation nationale n’existait pas et où chacun pouvait ouvrir une école payante autour d’un maître avec ses programmes à lui comme cela se pratique encore au Japon. Jugeant le niveau trop bas, il change de boutique et s’inscrit à 17 ans à l’Académie de Platon.

Celui ci remarque immédiatement l’intelligence vive d’Aristote et lui permit d’enseigner la rhétorique. Il resta 20 ans à l’Académie, jusqu’à la mort de Platon en –346 auquel il voulait succéder. Speussipe, neveu de Platon prit la direction de l’Académie et Aristote déçu partit avec Xénocrate et Théophraste à Atarnée en Asie Mineure rejoindre Hermias, ancien disciple de Platon devenu tyran ( ayant pris le pouvoir par la force ).
Il épouse Pythias, nièce d’Hermias et s’installe au port d’Assos où il poursuit des recherches sur la faune marine et les fossiles qu’il considère comme étant des vestiges d’anciens animaux.



Il fonde une nouvelle école de philosophie sur le principe de l’Académie. En –344 il s’établit à l’île de Mytilène près de Lesbos et fonde une nouvelle école.

Mais 2 ans après il est appelé à Pella près de Thessalonique par le roi de Macédoine Philippe II pour devenir pour 3 ans le précepteur de son fils héritier Alexandre alors âgé de 13 ans, futur Alexandre le Grand.









Vers cette époque Aristote invente la notion de grandeur, ancêtre des unités de mesure. Il nomme aussi par des lettres ( P et Q ) les propositions de ses syllogismes, les combinaisons ET et OU, notations et principes qui seront repris par Morgan ( 1806, 1871 ).

Ce mathématicien anglais sera, avec son collègue Babbage et son successeur Boole à l’origine des premiers principes et vocabulaire des circuits logiques et du début de l’informatique ! ( avec donc Aristote au début ).




Philippe II de Macédoine envahit Athènes qui n’arrivait pas à fédérer les cités voisines et à rassembler une armée face aux macédoniens. Athènes perdit son indépendance.

Mission accomplie auprès d’Alexandre le Grand, qui restera imprégné de l’enseignement de son célèbre précepteur, Aristote retourne enfin à Athènes désormais sous la coupe des macédoniens en 335. Il est alors âgé de 49 ans.

Il ne parvient toujours pas à diriger l’Académie de Platon, Xénocrate lui prend la place qu’il convoitait.
Las il fonde alors sa 3 ième école : le Lycée. Pour cela il loue un terrain adjacent au temple d’Apollon Lykeïos. Aristote, étant maintenant considéré comme métèque ( étranger à la cité ), ne pouvait pas acheter de terrain.

L’endroit qu’il loua était un péripatos ( peripatos ), lieu de promenade. On disait « aller au lycée « qui était une école péripatécienne, école où l’on enseignait en marchant.
Le lycée faisait partie d’un ensemble comprenant un gymnase où s’entraînaient des athlètes.
Les Français appelleront leur lieu d’enseignement le lycée, les Allemands conserveront le nom de Gymnasium.

Le lycée d’Aristote comprenait une bibliothèque qui conservait les manuscrits et un musée, lieu où habitaient les Muses qui inspiraient l’enseignement. Alexandre le Grand était le sponsor du Lycée et payait le loyer.



A l’instar de Pythagore, Aristote sépara ses cours : le matin il dispensait le cours acroamatique destiné aux élèves avancés et le soir le cours « exotériques « accessible à tous. Il enseignera pendant 13 ans ( -335, -323 ).

Il devint veuf et pris pour compagne Herpyllis dont il eut fils Nicomaque qui mourut peu après.


Il est probable qu’il accompagna son élève Alexandre ( -335, -331 ) dans ses conquêtes en Asie, Syrie et Egypte car une cohorte de savants suivait Alexandre à la manière de Bonaparte en Égypte et de nos présidents actuels qui, en voyage, amènent chefs d’entreprise et vedettes.

Certains de ces savants s’établiront au Moyen Orient et leurs écrits seront, 1.000 ans plus tard les modèles des savants arabes qui les sortiront de l’oubli. Lorsque Justinien fermera l’Académie et le Lycée de nombreux savants grecs fuiront la Grèce et iront se réfugier au Moyen Orient emportant leurs savoirs, leurs manuscrits, les vielles copies des sages du siècle d’or.
La civilisation musulmane naissante aura alors l’intelligence de sauver ces manuscrits, de les traduire, de les enrichir par leurs propres savoirs puis de les diffuser vers l’Occident depuis leur belle province du lointain ouest, l’al andalus, l’Andalousie. Le cadre, le socle et tout le corpus grec ancien étaient les écrits recomposés d’Aristote.

Alexandre le Grand meurt à Babylone en –323 et Aristote, considéré comme Macédonien doit s’exiler car le parti anti-macédonien de Démosthène pourchassait les Macédoniens et souvent les tuaient. Aristote ne voulut pas que la philosophie fut une nouvelle fois assassinée, faisant référence à l’assassinat de Socrate. Il s’exila donc à nouveau à Chalcis, la ville de sa mère en Eubée, où il mourut en –322 à l’âge de 63 ans d’une maladie d’estomac.

Son œuvre philosophique est immense, il est un des socle de la civilisation occidentale, sa contribution aux mathématiques se situe au niveau de la logique mais sa contribution à l’astronomie fut néfaste. Il recensa aussi les premières antiquités et j’ai vu en Sardaigne il y a quelques jours une tour nurragi citée par Aristote. Il connaissait déjà l’archéologie du pourtour méditerranéen.

A sa mort Théophraste réunit ses écrits et ses cours au lycée. Mais ce fut les conquérants romains qui sauvegardèrent la civilisation grecque beaucoup plus évoluée que la leur faite de militaires, de fonctionnaires et de sénateurs. Andronicosde Rhodes fut chargé de rassembler les écrits d’Aristote qu’il trouva dans une cave .

Le Lycée vivra jusqu’en 529 après JC. L’empereur byzantin, Justinien Ier le fermera, avec l’Académie, pour cause de philosophie païenne. L’Église romaine ne comprit jamais la civilisation grecque. Rome régnait sur Byzance et depuis la conversion au christianisme de l’empereur romain Constantin Byzance était chrétienne. La période romaine et le bas moyen âge furent donc encombrée par des querelles byzantines qui, en fait, résultaient de l’opposition des civilisations grecque et romaine. Opposition entre l’ordre et la vie libre, entre la nature du Christ : divine ou humaine. A l’origine, il y avait toujours les écrits d’Aristote.




A la même époque vivait Pythéas ( Pythéas ), son apport à l’astronomie et aux mathématiques est important.
Il était né à Marseille vers –380 avant JC ( d’ailleurs à l’entrée de la Bourse se trouve sa statue ). Il mourut vers –320.

Entre –330, -300, il part de Massilia en bateau vers l’ouest, traverse les colonnes d’Hercule ( détroit de Gibraltar ) et remonte les côtes de la Gaule jusqu’aux îles britanniques où il découvre des tribus celtiques aux mœurs étranges. Il va jusqu’aux îles Shetland et découvre le pays de Thulé où la nuit ne dure pas plus de 2 heures.

En ce temps là, la journée était divisée en 2 périodes ( horas horas ) de 12 heures ( la durée d’une heure est variable ) la nuit et le jour de durée variables selon les saisons.
Pythéas en conclut que la durée d’une heure doit être fixe et qu’une journée doit durer 24 heures.

Il découvre les peuples barbares ( Celtes d’Armorique, Brittons – ou Prittons qui signifie étain - d’Albion, Pictes, Goths ) et va en Hiernie, l’Irlande actuelle, avec des habitants aux mœurs nécrophages ( tiens !, c’était avant le non au référendum ), c’est à dire que les Irlandais mangeaient les cadavres de leurs ancêtres). C’est donc de Pythéas que vient le mot « Britain, britanniques, Bretagne « .
Des rivages de la Mer Baltique, il ramène des fossiles vitrifiés dans l’ambre. Il découvre aussi la banquise, imagine le cercle polaire, et il prouve la rotondité de la Terre que reprendra Aristote avec l’ombre de la Terre sur la Lune pendant les éclipses.

Il annonce une estimation ( avec une erreur inférieure de 10% ) de la circonférence de la Terre en relevant des latitudes.
Il calcule l’obliquité de l’axe de la Terre sur l’écliptique avant Hipparcos.



Dix siècles avant une nouvelle mesure il calcule la latitude de Marseille à 43°3’ ( valeur exacte 43°17’ ! ).

De son voyage il décrit l’amplitude des marées ( inconnues à Marseille ) et leur synchronisme avec les phases de la Lune.


Winston Churchill disait que le voyage de Pythéas était au moins aussi comparable que celui de Christophe Colomb ( 1.800 ans avant ! ). Pythéas est totalement absent de nos livres scolaires et de notre histoire officielle mais les peuples scandinaves le citent comme leur découvreur.




Devant tant de découvertes sur le terrain et en déductions, Pythéas ne fut pas cru, et par Strabon, géographe officiel romain ( heureusement car en le critiquant il cite des passages entiers du livre perdu de Pythéas ), et par Ératosthène, et surtout ( sans rire ) par les Marseillais. Il eut droit au surnom de menteur. A Marseille ! Par un retour des choses, la réputation des menteurs de Marseille viendrait de la réputation imméritée de Pythéas.

De ses voyages, Phythéas écrivit un livre : De l'Océan (Περί του Ωκεανού) qui périra dans l’incendie imbécile de la bibliothèque d’Alexandrie. De nombreux contemporains y firent allusion et nous permirent de reconstituer son voyage et ses découvertes.

Pythéas, homme de Marseille, dont Bougainville disait qu’il était « habile astronome, ingénieux physicien, géographe exact, hardi navigateur », était un explorateur ethnologue en avance sur son temps. Il fût aussi le premier explorateur polaire.


Du temps d’Aristote vivait aussi Ménèchme de Proconnèse ( -375, -325 avant JC ).


Il fut aussi précepteur d’Alexandre. Frère de Dinostrate ( qui passa sa vie à chercher la quadrature du cercle à la règle et au compas ), Ménèchme fut disciple de Platon et d’Eudoxe.

Il inventa les coniques ( courbes de Ménèchme ) si utiles en astronomie ( ellipses pour les orbites de Képler et les paraboles des comètes ).

C’est lui qui définit les coniques comme intersections d’un cône avec un plan.





Pendant cette période précedant les conquêtes d’Alexandre, il y avait aussi Callippe de Cyzique né vers –370. Elève de Polémarchos il améliore le système d’Eudoxe pour tenir compte de l’inégalité des saisons. Et surtout il substitut au cycle de Méton ( 235 lunaisons en 19 ans ) une période de 76 ans la callippique ( quadruple période ).

Et encore le géomètre astronome Autolycus né à Pitane en Eolie ( Turquie actuelle ), vers 360 av, J.-C. Il est l'auteur de deux ouvrages, Sur la sphère en mouvement (Peri kinoumenes sjairas ) sur les mouvements planétaires et l'autre Sur le lever et le coucher des astres (Peri epitolwn kai dusewn ).
Il fut le premier à introduire la notion de lever héliaque. Euclide copia certains de ses travaux sur les sphères.

Et pour finir, j’emprunte à Epicure ( -342 , -270 ), philosophe, astronome, physicien, cette belle phrase « une juste compréhension de l’univers permet une vie heureuse sans la crainte des météores « .

Bernard LELARD

Après les vacances nous parlerons d’Alexandre le Grand et d’Alexandrie.







DES CHIFFRES ET DES LETTRES : DE GUY CHOLLET POUR LES VACANCES!!! (03/07/2008)


Avant d’inventer dix symboles spécifiques, permettant de représenter facilement les chiffres, de nombreuses civilisations firent appel aux hiéroglyphes puis aux lettres afin de concrétiser les nombres usuels. Le plus connu de ces anciens systèmes est la notation romaine où l’on trouve, par exemple I = 1 ; V = 5 ; X = 10 ; L = 50 ; C = 100 ; M = 1000 ... etc...
Inversement certaines personnes, utilisant les valeurs numériques attribuées aux différentes lettres, en déduisent des nombres susceptibles de chiffrer chaque mot. En particulier les Juifs, les Grecs et les premiers Chrétiens ; puis les Arabes, excellèrent en ce domaine. Ainsi :
- le dernier livre du Nouveau Testament fait appel à cette notion avec « l’Apocalypse » de Saint Jean le Théologien, dont les 22 chapitres sont déjà mythiques ; le nombre vingt-deux symbolisant en effet, outre le nombre des lettres de l’alphabet hébreux, « toutes les formes naturelles et toute l’histoire de la Créature » ;
- les Musulmans définirent probablement le mot Allah en se référant au « carré magique ».


LE SECRET DE L’APOCALYPSE
Contrairement à l’idée communément répandue, apocalypse ne signifie pas « fin du Monde » mais « prophétie » ; et, c’est le mot « armageddon » qui doit être utilisé quand on veut évoquer cette fin du Monde. Comme toutes les prophéties, l’Apocalypse se doit d’être interprétée.
Il se dévoile donc autant de « secrets » de cette vision prophétique qu’il y a d’interprètes !
En ce qui me concerne, je paraphraserai, en partie, ce texte de la façon suivante :
Le premier cavalier ira de victoire en victoire, il aura la blancheur de cette pierre fine qui permet de construire les remparts ou les cathédrales ; le deuxième, plus redoutable encore, rougeoiera comme le feu ; le troisième, attendant l’heure d’un prochain jugement, évoquera la noirceur des eaux profondes ; et le quatrième, pâle comme l’air, ouvrira aux humains le redoutable chemin de l’au-delà. Quant au cinquième personnage, énorme dragon d’essence satanique, après avoir balayé de sa queue le tiers des astres du ciel, il sera précipité sur la Terre afin d’y superviser deux redoutables bêtes susceptibles d’être adorées par les mécréants et les personnes dévoyées ...


Pour les anciens, il existait quatre éléments fondamentaux constituant les bases de l’Univers ; ces quatre éléments étaient la terre, le feu, l’eau et l’air. Au dessus de ces éléments, il y avait les esprits puis les dieux qui, eux, étaient capables de dominer ce magma puis de créer ce qu’ils voulaient. Chaque cavalier représente donc l’un de ces éléments de base et, le dragon, une quintessence d’ordre supérieur ayant le pouvoir de faire apparaître deux démons ; ces « bêtes » composant bien entendu, une entité dont « le chiffre peut être calculé par l’Homme doué d’esprit » ! Selon notre culture nous en arrivons donc au 666, au triple F du mot fin, ou au triple Z (le z majuscule) des lointains univers parallèles.
Les rationalistes férus d’histoire en restent au 666 et ne vont pas puiser dans la numérologie de Néron ou de Luther afin de justifier ce chiffre : 666 = 2 x 3 x 111 . Or, sans être premier (il est divisible par 3), 111 est un nombre qui a dû faire souffrir bien des scribes du temps jadis. Il existe en effet deux autres entités mythiques que nous appelons maintenant p et e ; chacune de ces valeurs étant un irrationnel remarquable. Face à ces inconcevables suites de chiffres, il convient de noter l’attirance des anciens pour la multiplication, ou pire, pour la division ; ces deux opérations complexes apparaissant alors comme des techniques « révélées » susceptibles de conduire l’intellectuel ambitieux au « pacte avec le Diable ». Le dragon peut donc être assimilé à celui qui détient la connaissance suprême, transmissible par Satan (relire la Genèse biblique), permettant de percer les secrets de la Nature puis de l’inaccessible espace céleste.
Si l’on pouvait approcher p en utilisant quelques astuces, telle la mesure d’un fil entourant un cylindre, rien ne permettait d’évaluer facilement e .
e est en effet la limite d’une somme de fractions dont les dénominateurs s’accroissent fort rapidement : e = 1 + 1 + 1 + 1 + ... + 1 + ... = 2, 718 282 ...
1! 2! 3! n!
Durant très longtemps il est probable, qu’avec les premiers termes, on en resta à e = 2, 715
Le cercle étant alors la figure idéale et, 360 le chiffre parfait ; il était normal que p relie ces deux entités. Suite à de laborieux calculs empiriques, on remarqua sans doute que :
p ^p x p ² = 359, 87 (soit pratiquement 360 ; ou, exactement 360 avec p = 3, 1418 ).
Quelques scribes imaginèrent sûrement de faire la même opération avec ce e mystérieux.
Le résultat pressenti, mais non alors démontrable, les laissa probablement perplexes car ils soupçonnèrent que : e ^e x e ² = 111 !
Ce chiffre est effectivement obtenu pour e = 2, 7151 Cependant, compte tenu de la véritable valeur de e , le calcul conduit à e e x e 2 = 111, 975 694 ; puis à 671, 854 162 .
Le vrai chiffre de la Bête pourrait donc être le 672 et non pas le 666 ...
Avis aux mages : le rationalisme pourrait exiger de vérifiez vos prévisions !


LE CARRÉ MAGIQUE

Le carré magique se forme aussi autour du chiffre 22 ; il comporte neuf cases.

L’identité de ces valeurs conduit parfois les magiciens à confectionner des talismans destinés à se préserver du Mal et à s’attirer les grâces divines. Ainsi, un pendentif en forme de « carré magique » est souvent proposé aux touristes par les numérologues ou les orfèvres du moyen orient (cas de l’Égypte).
Cependant l’Islam étant postérieur, d’environ cinq cent cinquante ans, à la fameuse prophétie de Saint Jean le Théologien, et de nombreux prédicateurs ayant oeuvré sur ce sujet brûlant ; il n’est pas possible, (voire de mauvais goût), de proposer une liaison directe entre les deux chiffres 66 et 666 / 672 .
Nous noterons enfin que la dernière valeur de ce carré magique est le 26 . Ce nombre polarise également l’attention des Hébreux, puis de bien des mystiques car :
- il est le seul situé entre un carré (25) et un cube (27) ;
- dans le tableau de la classification périodique des éléments chimiques, il correspond au fer (atome très particulier dont, par exemple, l’énergie nucléaire se situe pratiquement au minimum théorique).


ÉPILOGUE

Pour notre conclusion, nous nous référerons plutôt à numérologie grecque, qui fut souvent utilisée par les premiers Chrétiens. Même de nos jours il est souvent dit, en parlant du Christ :« Je suis l’ A (alpha) et l’ W (oméga) ».
Ces deux termes représentant respectivement la première et la dernière lettre de l’alphabet grec, cette phrase signifie :
« Je suis le Tout, la clef de l’Univers et de la Connaissance ; le début et la fin de toute chose ».
La valeur numérique de A est 1 et celle de W est 800 ; la somme de ces deux lettres est 801.
Le dogme chrétien s’appuie sur une Trinité ; écrit en grec, ce mot vaut également 801.
Il est donc possible d’attribuer le chiffre 801 au Dieu chrétien.
De leur côté, les Musulmans mettent surtout en avant une dualité (Dieu et son Prophète) :
- divisons chacun des deux chiffres divins par son attribut ; on obtient 267 et 33 ;
- additionnons ces deux valeurs ; on obtient 300.
Dans l’alphabet grec 300 est la valeur de T (le t majuscule, symbole de la croix) ...
Ne souhaitant pas devoir porter cet objet, nous pouvons maintenant confirmer une phrase bien connue et dire « qu’en additionnant totalement, et sans esprit critique ou de tolérance, les valeurs de deux civilisations fort distinctes, on ne peut que provoquer des situations dramatiques » .

G. CHOLLET






ENCORE DES CHIFFRES : AU SECOURS GUY CHOLLET FRAPPE DE NOUVEAU!! (03/07/2008)

SYMBOLISME ET MYSTÈRE DES CONSTANTES

Si l’étude permet de répondre à beaucoup de questions, elle fait souvent apparaître plus de mystères qu’elle n’en résout ...
Nous avons tous appris que le méridien terrestre fut mesuré, vers 1795, par la commission DELAMBRE & MÉCHAIN afin de définir le mètre. Il est donc compréhensible que les marins utilisent le mille valant 1851,84 m , soit une minute d’arc de ce méridien.
Ceux qui sont allés dans la région de Chartres ont sans doute entendu parler des voies romaines. Elles étaient souvent jalonnées par des bornes distantes de 1481,5 m. Quoi de plus normal ? A cette époque le mètre n’existait pas encore ! Oui, mais :
1481,48 x 3 = 4444,44 m = 1 lieue terrestre, et ;
44444,44 x 5 x 5 = 111,111 m = (exactement) 60 milles marins !
Pure coïncidence ou savoir « plus ou moins occulte » des grands de l’Empire ?
Certains opinerons que la première mesure du méridien terrestre fut faite, en Égypte, par un grec nommé ÉRATOSTHÈNE , vers les années 200 avant notre ère. Il était donc normal que les Romains puissent définir un « mille » et un « pas » en accord avec la longueur de ce méridien.
O.K. mais, quelles furent les valeurs d’ÉRATOSTHÈNE ?
Il est dit que, comme cela se pratiquait à cette époque, « après avoir fait compter le nombre des pas d’une caravane de dromadaires entre Alexandrie et Assouan, il trouva 250 000 stades ; mais qu’avec son accord et pour des raisons de facilités opérationnelles », cette valeur fut portée à 252 000 stades soit, probablement, 39 700 de nos kilomètres.
Pour une « première » ce résultat est remarquable ; mais, ce qui est encore plus remarquable, c’est que le nombre finalement retenu est divisible deux fois par 12 et trois fois par 5 !
252 000 = (12 x 5) x (12 x 5) x 5 x 2 x 7 = 3600 x 10 x 7 = 36 000 x 7
Bizarre : 36 000 fois le nombre divin cher aux anciens Juifs, Égyptiens ou Babyloniens ...
Et, si l’on continue, on obtient une étonnante suite de facteurs premiers :
252 000 = 7 x (2 x 2 x 2 x 2 x2) x (3 x 3) x (5 x 5 x5) = 7 x (5 fois 2) x (2 fois 3) x (3 fois 5)
De plus en plus bizarre : c’est plus pertinent qu’avec nos modernes 40 000 km ! Peut-être que ceux qui, bien avant, définirent le « stade » avaient déjà pris le temps de réfléchir à ce problème (?)
Et, si ÉRATOSTHÈNE n’avait, même inconsciemment, fait que vérifier puis vulgariser une connaissance soigneusement transmise par initiation dans le secret des « temples » antiques ?

POUR L’AMOUR DU STADE

Contrairement à ce qu’affirme une célèbre chanson paillarde, SÉMIRAMIS n’a jamais fait venir ARCHIMÈDE à Babylone.
La légendaire reine assyrienne, qui transféra sa capitale de Ninive à Babylone, vécut sans doute vers l’an -800 et, ARCHIMÈDE, terminant la lignée des grands mathématiciens grecs, fut tué en ~212 lors de la prise de Syracuse par les Romains ...
BALTHAZAR, dernier roi de Babylone, fut quant à lui, et vers l’an -550 , contemporain de PYTHAGORE ; ce dernier ayant aussi connu le déclin puis l’occupation de l’Égypte par les Perses.
Beaucoup d’historiens font commencer vers l’an -640, du temps de THALÈS DE MILET , l’ère des Lumières qui fit la grandeur de la Grèce antique. L’aventure des premiers jeux olympiques, remontant par contre à l’an ~776 , est donc très antérieure à cet âge d’or. Si le temps des penseurs n’a pas précédé celui des mémorables rencontres, d’où sont donc venues les connaissances qui furent affichées lors de la construction du stade d’Olympie ? Les archéologues sont en effet formels :
« HÉRACLÈS avait déterminé la dimension du plus ancien stade, celui d’Olympie,
en portant 600 fois ses pieds l’un devant l’autre » .
Nous ne savons pas si HÉRACLÈS exista vraiment ni, à plus forte raison, quand il vécut ; mais, 600 fois, c’est encore un remarquable multiple de 60 ! Quant à cette longueur, définie dès l’an ~776 , il semblerait qu’on discute toujours pour savoir si elle était de 177, 60 m ou de 192, 27 m ...
Par ailleurs il fut souvent écrit dans les livres d’histoire que : « La Grèce n’ayant pas de système de mesure unifié, la longueur du stade y variait de 147, 85 m à 192, 27 m , en passant par une valeur centrale de 157, 50 m pour le stade « itinéraire » , le plus utilisé » .
Suivant la valeur retenue pour le stade, la mesure d’ÉRATOSTHÈNE correspondrait donc à :
252 000 x 147, 85 m = 37 258 km ou ;
252 000 x 157, 50 m = 39 690 km ou ;
252 000 x 192, 27 m = 48 452 km
En fait, le trait d’union entre les très anciennes civilisations méditerranéennes (Chaldée, Égypte, plutôt continentales) et les Grecs, fut assuré par les Crétois puis, probablement, par les Phéniciens après la formidable explosion du Santorin, (vers -1450 d’après les historiens ou, ~1656 d’après certaines études relatives aux dépôts de cendres conservés dans les glaces du Groenland).
- Dès l’an -1000 ces Phéniciens, remarquables marins, allaient déjà aux îles Scilly (sud de l’Angleterre) pour en ramener de l’étain et faire du bronze.
- Après la prise de Troie (vers -900 ?) , Ulysse semble avoir fait, sur leurs indications, un voyage de 10 ans, destiné à fuir le courroux d’Agamemnon, le légendaire roi des Grecs.
- Carthage fut fondée, par ces même Phéniciens, vers l’an ~814 .
- Sans parler de la Chine, qui, jusqu’à son grand repli nationaliste du XV me siècle fut très en avance sur l’Occident ; vers l’an -600 , sur l’ordre du pharaon Nechao II , ces Phéniciens contournèrent l’Afrique, au cours d’un périple de 3 ans qui leur permit de réaliser de très nombreux repérages géographiques ou stellaires … mais ces observations furent alors qualifiées « d’inconcevables » par bon nombre de leurs contemporains.
D’autre part, depuis la plus haute antiquité, afin de se situer, les voyageurs :
- mesuraient l’évolution de l’ombre d’un gnomon (bâton planté verticalement dans le sol), ou observaient la variation du nombre des constellations circumpolaires ;
- notaient la rapide et importante modification des positions successives de la Lune sur le fond du ciel étoilé, (estimation possible des différences de longitudes vis à vis d’un lieu connu).
Enfin, tous ceux qui sont allés en mer savent que l’horizon est courbe, et que l’on perd de vue la base des collines ou des navires en continuant de voir leurs sommets. De tels phénomènes ou habitudes ne peuvent s’expliquer que si la Terre n’est pas plate mais sphérique.
Bien avant le raisonnement scientifique, surtout des caravaniers ou des marins, (et probablement bon nombre de Crétois puis de Phéniciens) , étaient donc « sûrs d’eux ». De plus, la région Méditerranéenne possédant de nombreux sommets de 1000 à 2000 mètres d’altitude proches des rivages (donc avec des bases au même niveau) ; et les voyages s’effectuant plus dans le sens est-ouest que nord-sud ; il leur fut facile de procéder à une bonne estimation des dimensions de notre planète, en définissant précisément les distances à partir desquelles on perd ces montagnes de vue.
Compte tenu de la réfraction de l’atmosphère, qui accroît la hauteur apparente d’un objet situé près de l’horizon, si les premières estimations de la circonférence terrestre équatoriale ont été faites, sans précaution, par la méthode des triangulations sphériques et marines, on doit obtenir une valeur un peu trop forte. Enfin, le côté de l’hexagone étant exactement égal au rayon du cercle circonscrit, la base six a forcément servi pour toutes les divisions primitives de circonférences. Effectivement, il faut attendre le XVIII me siècle pour que l’on ait l’idée d’y déroger avec le grade ou le radian.




Effectuons quelques calculs
Reprenons le plus grand des stades. Avec un autre coefficient remarquable nous avons :
0, 19227 x 216 000 = 0, 19227 x 60 x 60 x 60 = 41 530 km
Nous obtenons bien une valeur un peu supérieure aux 40 076 km de la circonférence équatoriale réelle ; et, cette comparaison tend à confirmer ce que nous venons de supposer.
Par ailleurs, la proximité des deux valeurs 39 940, et 39 690 km obtenue en utilisant le stade « itinéraire » précédemment cité, est stupéfiante. On pourrait même opiner que, pour la longueur du méridien, et en utilisant une autre méthode de mesure, (celle de la variation périodique des dimensions de l’ombre d’importants gnomons, de dimensions et de positions parfaitement connues, tels les obélisques ; cette méthode se rapprochant de celle d’ÉRATOSTHÈNE) ; les Anciens s’étaient déjà aperçus du fait que la longueur de la circonférence équatoriale est supérieure à celle d’un méridien !
Cependant, sans aller jusqu’à cette affirmation :
1) Inspirons nous de la (maintenant classique mais complexe) projection de MERCATOR , chère aux aventuriers, aux navigateurs puis aux premiers aviateurs. Grâce à quelques artifices mathématiques, cette projection parvient à conserver parfaitement, sur des tracés plans et pour toutes les latitudes, des angles (surtout astronomiques) facilement mesurables sur nos parcours. Ces cartes, remontant seulement au début du XVI me siècle, sont inséparables des grandes traversées maritimes qui illustrèrent cette époque. Il serait donc logique de se demander si, au par avant, elles n’ont pas été précédées par des documents moins précis, mais relevant de la même conception (?)
2) Considérons plusieurs rapports :
a) Avec le classique stade itinéraire : (15750 /19227) = 0, 81916 = (exactement) cosinus 35°

d’où, certainement, une référence de base qui ne fut pas prise au hasard.
Les latitudes d’Ecbatane (bâtie au sud de la mer Caspienne, cette ancienne et célèbre capitale de la Médie sera plus tard un fleuron de la Perse) ; de Chypre ; de La Crète ; et d’une bonne partie des côtes allant de Sfax à Gibraltar sont très proches de cette valeur centrale. Quant à Ninive, (l’ancienne capitale des Assyriens) , située à proximité de la moderne Mossoul, elle se trouvait, tout comme Carthage, juste au nord de cette ligne axiale, vers les 36 /37 ° !
b) Avec le plus petit des stades : (14785 / 19227)= 0, 76897 = cosinus 39° 45 minutes

Les latitudes de Corfou, Larissa, Troie et du détroit des Dardanelles, (le passage vers la Mer Noire puis les grands fleuves du nord) , sont proches de 40° . De plus, pour la latitude de 40° 36 minutes, inséparable de l’Olympe et des plus hautes montagnes grecques :
tangente 40° 36’ = 6 / 7 ce qui nous permet d’écrire : 252 000 x 6 / 7 = 216 000
Avec ce « trône des dieux » la géographie rejoint en ce lieu la magie des chiffres car il est possible d’y faire la liaison entre les valeurs supposées pour les coefficients équatoriaux et méridiens.
c) Pour le dernier des principaux stades : (17760 / 19227)= 0, 92370 = cosinus 22° 32 minutes

A très peu près, cette valeur correspond au minimum d’inclinaison millénaire de l’Écliptique. (21° 55’) . Nos tropiques en restent toujours proches ; le grand temple d’Abou-Simbel (22° 22’) s’y trouve presque exactement ; et l’énigmatique pierre noire de la Mecque (21° 24’) , connue elle aussi depuis la plus haute antiquité, est également voisine de cette troisième référence.
L’ensemble de ces chiffres cerne donc bon nombre d’habitudes et de hauts lieux du monde méditerranéen antique. Il serait sûrement possible de poursuivre plus précisément cette investigation ; mais, sans aller jusqu’à ce niveau, et à notre avis, cela prouve que, depuis fort longtemps :
- des hommes utilisent, intuitivement, de rudimentaires notions de trigonométrie ;
- certaines personnes connaissent parfaitement les dimensions exactes de la Terre ;
- les voyageurs appliquent, sans les nommer, des notions de latitude et de longitude.
En portant 600 fois ses pieds l’un devant l’autre, HÉRACLÈS avait bien eu une inspiration divine, et, ceux qui l’avaient vu marcher étaient d’excellents observateurs … ou de très bons affabulateurs qui ne souhaitaient pas divulguer la véritable origine de leurs connaissances !
G. CHOLLET
Première présentation :
Bulletin de l’Observatoire de Rouen juin 1993

21	26	19	Dans ce tableau, le total de chaque colonne, de chaque ligne et de chaque diagonale est de 66 .
20	22	24	Si l’on se réfère à l’Abjad, (système employé dans la théologie symbolique arabe, relative à l’invocation) ,
25	18	23	la valeur numérique des lettres, issues des cinq attributs composant le mot Allah, est également de 66 .