mise à jour le 23 Décembre 2005

CONFÉRENCE SUR
"LES PLANÈTES EXTRA SOLAIRES"

Par Roger FERLET,
Directeur de recherche au CNRS, Astrophysicien à l'IAP

Organisée par la SAF

À l'Institut Océanographique rue St Jacques, Paris

Le Mercredi 14 Décembre 2005 à 20H30

Photos d'ambiance : JPM.

BREF COMPTE RENDU ET QUELQUES DIGRESSIONS AUTOUR DU SUJET

Nombreuse assistance pour un sujet aussi passionnant que les planètes extra solaires appelées aussi exoplanètes.

Roger Ferlet, grand spécialiste des exoplanètes commence par une approche historique de cette "pluralité des mondes" qui a taraudé la science depuis des siècles.

Cela a commencé avec la lettre d'Épicure à Hérodote en passant par le massacre de G Bruno qui osa proclamer que l'Univers était peuplé d'une multitude de mondes analogues au notre, crime de lèse église, hop au bûcher!

Bovier de Fontenelle pensait aussi qu'il existait d'autres mondes habités dans l'Univers.

Flammarion, Schiaparelli y croyaient aussi.

Depuis une dizaine d'années on observe des systèmes planétaires hors de notre système solaire.

En étudiant le ciel, on remarque des zones sombres qui sont des nuages interstellaires, (inter stellar medium ou ISM en anglais) cela n'est pas une marque de manque d'étoiles à cet endroit, au contraire. Mais la densité de ces nuages, comme le fameux sac à charbon de l'hémisphère sud ( Dark Cloud B68) empêche la lumière des étoiles de le traverser, on ne peut les voir qu'en Infra Rouge comme sur cette photo du VLT de l'ESO.

(plus de détails en cliquant sur l'image)

De même les nuages de M16 visibles en IR laissent apparaître des étoiles naissantes.

Toutes ces étoiles renferment-elles des systèmes planétaires?

Mais comment donc se forme justement les systèmes planétaires?

C'est Laplace qui eut le premier l'idée de la nébuleuse primitive, cette notion a été confirmée avec le temps.

Il y a contraction petit à petit d'un nuage de gaz sous son propre poids (action de la gravité) et aplatissement dû à la rotation (tout tourne dans l'espace depuis l'origine) provenant de la force centrifuge

C'est le disque proto-planétaire.

Pendant cette phase, la pression, la température et la densité augmentent, on atteint quelques millions de degrés, les réactions nucléaires se déclenchent au centre de la nébuleuse.

Une étoile est née!

La nébuleuse autour de l'étoile refroidit : plus on est loin plus on est froid.

Cela donne naissance par accrétion (agglomération des particules qu'on appelle des planétésimaux comme les grumeaux d'une pâte à crêpes) aux planètes telluriques près du soleil (l'eau s'est évaporée, il reste des produits réfractaires principalement) et aux géantes gazeuses (poussières et glace) dans le fond du système solaire.

La ligne de séparation s'appelle la ligne des glaces.

Un système solaire est né.

En fait une étoile correspond au passage de gros à petit (grosse volume de gaz devient une petite sphère) et les planètes de petit à gros: des petits grains de matière s'agglutinent pour former une planète.

On s'aperçoit que d'après la théorie, les grosses planètes se forment loin de leur étoile,

Il y a essentiellement deux arguments pour une formation des planètes géantes loin de leur étoile:

1- l'accrétion de poussières pour former des planétoïdes ne peut s'enclencher qu'avec des grains solides (glaces); trop près (moins de 2 UA environ pour un Soleil), ces grains se subliment;

2- un planétoïde trop près de l'étoile parcourt une anneau petit qui ne contient pas assez de matière pour faire une grosse planète.

(Nota : ce n'est pas comme je le pensais aussi à cause des forces de marée, car comme me le confirme R Ferlet : Pour que les forces de marée cassent une planète, celle-ci doit être extrêmement proche de l'étoile).

Or les premières planètes extra solaires trouvées étaient près de leur étoile. Donc contradiction. On va en reparler bientôt

COMMENT DÉTECTER DES EXOPLANÈTES ?

Il y a principalement trois méthodes :

· Détection directe : en faire une photo; à priori pas facile vue la distance

· Méthodes basées sur le mouvement propre de l'étoile autour du centre de gravité commun:
- Mouvement propre détecté directement pas astrométrie
- Mesure des vitesses radiales ou effet Doppler ou spectroscopie

· Méthodes basées sur la brillance de l'étoile et sa variation; photométrie :
- Lentille gravitationnelle
- Transit ou passage.

DÉTECTION DIRECTE

Cette détection directe, c'est à dire être capable de visualiser dans un télescope (et donc d'en faire une photo) une planète extra solaire, est un vrai défi à cause de la petitesse de l'objet à détecter.

Néanmoins on s'aperçoit en regardant la courbe ci-contre qui représente la luminosité de notre Soleil et des planètes Terre et Jupiter, que la différence de luminosité (ce qui nous intéresse car si l'étoile est trop lumineuse elle va "aveugler" le télescope) est moindre dans le domaine de l'infra rouge vers les 10 microns.

Et c'est bien dans l'IR que nous (l'ESO) avons imagé la première planète extra solaire en Avril 2004 à partir du VLT, nous en avions parlé dans les astronews à l'époque.

L'étoile hôte est une naine brune (elle apparaît en … bleu sur la photo diffusée à voir sur le lien précédent), mais quand même c'est une étoile et c'est la première photo d'une planète autour d'une étoile hors de notre système solaire.

Et la photo a été faite dans l'IR. L'étoile s'appelle 2M1207.

Cette naine brune (étoile ratée) est située à 230 Années Lumière de chez nous (une voisine!) et aurait 8 millions d'années d'existence (donc très jeune).

Cette planète avait 5 fois la masse de Jupiter et était situé à 55 UA de son étoile.

Depuis l'époque de cette découverte, on a photographié d'autres planètes, mais c'est à chaque fois un exploit.

Comme pour GQ Lupi et AB Pictoris (voir photo ci contre, la planète est aussi le point rouge) de l'ESO encore.

De même l'observatoire spatial en IR Spitzer a lui aussi découvert une planète extra solaire HD 209458b située à 153 années lumière.

DÉTECTION INDIRECTE BASÉE SUR LE MOUVEMENT PROPRE.

En fait quand on dit qu'une planète tourne autour de son étoile, c'est faux, la planète et l'étoile tournent autour de LEUR CENTRE DE MASSE COMMUN, il s'en suit un mouvement (plus ou moins important suivant les rapports de masse) de l'étoile devant le fond du ciel; c'est ce plus ou moins petit mouvement qu'on essaie de détecter.

Cela nous conduit à deux méthodes :

MÉTHODE ASTROMÉTRIQUE

Cela suppose des photographies de nuit en nuit pour voir ce mouvement propre et détecter ainsi le mouvement périodique du centre de l'étoile. C'est donc ce que l'on appelle une méthode astrométrique.

Elle ne marche pas encore de la Terre, les mouvements à détecter sont trop faibles pour nos instruments, comme on s'en rend compte sur la courbe ci contre représentant le mouvement propre de notre Soleil dû à toutes les planètes et vu à 10 parsecs de distance.

C'est ridiculement faible, regardez bien l'échelle du graphique.

Un trait horizontal ou vertical représente 0,2 milli arcsec!!!

Aucun instrument n'existe pour le moment capable de détecter à partir d'une étoile même proche une telle variation, donc exit pour le moment.

MÉTHODE DES VITESSES RADIALES OU SPECTROSCOPIE OU EFFET DOPPLER.

(Radial velocity method ou Doppler spectroscopy en anglais)

Le principe est basé sur l'effet Doppler bien connu.

Si une étoile possède une planète, le léger mouvement propre dû à celle ci se caractérise par le fait que pendant une partie de son orbite elle s'approche de l'observateur (là où il y une lunette) et pendant une autre partie elle s'en éloigne. Cette variation est généralement très faible, dans le cas de Jupiter et de notre Soleil, la variation de vitesse radiale du soleil serait de ….10m/sec!!

Comme pour le son lorsqu'une voiture arrive vers nous puis s'en éloigne, la lumière subit aussi cet effet Doppler.

On le mesure en analysant les raies de l'étoile par spectroscopie.

En fait si le plan de l'orbite de l'étoile n'est pas dans le plan d'observation , l'angle de visée i joue aussi.

La variation de fréquence est liée à la vitesse radiale par la formule suivante :

Δλ / λ₀ = Vr/c

Où c est la vitesse de la lumière.

En fait, la masse d'une exoplanète déterminée par cette méthode est une limite inférieure.

La vitesse mesurée est en fait la composante parallèle à l'axe de visée, c'est à dire comme si le plan de l'orbite était confondu avec la

ligne de visée. (voir illustration plus haut) En réalité, l'orbite peut être inclinée. Il faut donc tenir compte du sinus de l'angle de visée.

C'est grâce à cette méthode que la première planète extra solaire a été trouvée par M Mayor et D Queloz de l'Observatoire de Genève avec le spectrographe ELODIE de l'Observatoire de Haute Provence (OHP).

C'est la planète baptisée 51 Peg b, tournant autour de l'étoile 51 Peg dans le carré de Pégase et située à 42 années lumière de nous, donc très très proche.

Ils ont mesuré les variations de vitesse au cours du temps et ont eu la surprise de noter que la période était très rapide : 4,23 jours!!!

Ils ont mesuré aussi la distance à l'étoile : surprise aussi elle est très près : 0,05UA et de masse 0,5 celle de Jupiter et température évaluée à 1300°K.

C'est le premier élément de ce que l'on va appeler des "Jupiter chauds" (Hot Jupiter).

La découverte d'une telle planète massive si près de son étoile remet en question ce qui a été dit plus haut concernant la formation des grosses planètes. La théorie doit s'adapter, on pense que ce genre de grosses planètes s'est formé plus loin de son étoile et qu'il y aurait eu au cours du temps migration vers l'intérieur du système stellaire par interaction gravitationnelle avec d'autres planètes.

Un détail anecdotique révélé par Roger Ferlet sur pourquoi ce ne sont pas les américains qui ont trouvé la première planète. Et bien justement parce qu'ils cherchaient des planètes du genre Jupiter très loin de son étoile donc avec des périodes beaucoup plus grandes.

Ils sont passés au travers des périodes courtes, alors que M Mayor spécialiste des étoiles doubles (période rapide généralement) n'a pas négligé ce domaine de fréquence.

Voici le tableau actualisé des dernières découvertes d'exoplanètes.

L'échelle verticale représente l'étoile en horizontal, on a la distance à l'étoile de la ou des planètes en UA (distance terre soleil).

On trouve beaucoup de planètes avec cette méthode des vitesses radiales. Mais bien entendu ce sont principalement des grosse planètes, et la plus petite de ces "grosses" fait quand même 14 masses terrestres ; une dernière découverte va être publiée bientôt dont nous ne pouvons encore rien révéler si ce n'est que la masse serait autour de 5 masses terrestres et donnera lieu à un article dans Nature très bientôt.

On trouve aussi beaucoup de système de planètes multiples comme Upsilon Andromedae par exemple.

Il y a ici 3 planètes : b, c et d; les pointillés représentent les orbites de Mercure, Vénus, la Terre et Mars.

On trouve même par une méthode similaire des planètes autour des pulsars. En effet les planètes provoquent aussi un effet Doppler sur l'émission (type gyrophares) des pulsars, on mesure les décalages en fréquence des signaux. Comme par exemple la petite exoplanète trouvée autour du pulsar PSR B1257+12.

Voici maintenant une courbe de la répartition des planètes extra solaires découvertes à ce jour (décembre 2005) en fonction de leur masse. Attention l'échelle des masse horizontale est logarithmique. L'unité de masse est Mj la masse de Jupiter.

Ces graphiques et courbes sont mis à jour automatiquement sur l'excellent site du spécialiste Jean Schneider que vous pouvez consulter pour voir l'évolution. (voir référence à la fin de ce CR)

DÉTECTION BASÉE SUR LA PHOTOMÉTRIE :LES VARIATIONS DE BRILLANCE DE L'ÉTOILE.

LENTILLE GRAVITATIONNELLE (MICROLENSING).

Cette méthode est basée sur la variation de lumière d'une étoile source (ou d'une galaxie, d'un amas de galaxies) devant laquelle passe une masse importante, une autre étoile suivant ce qu'avait prédit le génial Albert il y a près de 100 ans.

En effet suivant la position de la source et de l'étoile lentille on voit des formes différents comme expliqué sur le dessin ci contre (tiré d'une présentation sur le projet GEST à consulter dans les références) et aussi sur cet astronews précédent qui résume le sujet.

Lorsque l'alignement est parfait on voit le célèbre anneau d'Einstein; dans les autres cas il y a d'autres figures qui se produisent.

Lorsque l'étoile lentille possède une (ou des) planète, son léger mouvement dû à la présence de cette planète, modifie l'anneau d'Einstein quand la planète passe entre l'étoile et la galaxie lentille, il peut y avoir dédoublement d'image.

C'est une méthode qui marche, même si limitée aux étoiles donc à notre environnement proche; comme on peut le voir sur les courbes ci après :

On voit dans l'image supérieure centrée sur l'étoile lentille en jaune; en vert l'anneau d'Einstein, en bleu (visible dans l'animation) l'image amplifiée de l'étoile en deux parties : majeure au dessus du cercle vert et mineure dans le cercle vert, et le cercle rouge l'image non amplifiée de l'étoile.

Le signal observé est représenté dans la partie inférieure de la diapo.

Une planète qui se trouverait dans la région hachurée donnerait un signal détectable qui apparaît comme le pic de la courbe du bas.

L'effet de lentille conserve la luminosité de surface , de telle façon que la source est amplifiée par un facteur égal à la surface totale des deux images divisée par la surface de la source, ce qu'exprime la formule notée dans le coin gauche du graphe inférieur. (explication recueillie auprès de Scott Gaudi, merci à lui!) L'échelle horizontale est le temps en unité arbitraire.

Les animations de cette méthode se trouvent sur le site de Scott Gaudi du Center For Astrophysics (CfA) de Harvard.

L'avantage de cette méthode est qu'elle permet de découvrir des planètes de faible masse (terrestres)

Une des premières découvertes a été faite par cette méthode avec le projet OGLE (Optical Gravitational Lensing Experiment) en 2003 : OGLE 2003-BLG-235/MOA 2003-BLG-53 dont vous pouvez voir les courbes sur le site de l'expérience.

Vous pouvez voir la vidéo de la détection en gif.

Voilà la dernière (la deuxième) planète découverte par cette méthode;

Nous avons déjà parlé de cette méthode dans un astronews précédent que vous pouvez consulter.

LA MÉTHODE DU TRANSIT.

C'est la méthode photométrique la plus en vogue actuellement, cela correspond au passage d'une planète devant le disque de son étoile ce qui provoque une (très) légère atténuation de sa luminosité que l'on détecte. (ordre de grandeur : Jupiter provoquerait 1% d'atténuation et notre belle planète : 0,01%!!!).

En cliquant sur l'image vous verrez l'animation mpeg de ce phénomène.

Une telle méthode suppose bien sûr de bonnes conditions d’observation : vue par la « tranche 

Inconvénients majeurs :
1) les orbites doivent être bien orientées par rapport à la terre, ce qui limite le nombre de découvertes
2) la durée du transit est généralement très faible par rapport à la période de la planète, il faut être là au bon moment

Avantage majeur sur la spectroscopie : on peut analyser tout un coin du ciel en même temps, soit des millions d’étoiles

C'est une méthode qui marche très bien et qui est adaptée même à des télescopes de petites dimensions.

Cette méthode a donné ses premiers résultats en 1999 avec la découverte de HD-209458b par les célèbres Marcy et Butler de Berkeley, qui a été immédiatement baptisée Osiris.

Une planète de 60% la masse de Jupiter orbite HD 209458 (150al dans Pégase) tous les 3 jours et demi et provoque une variation d’intensité lumineuse de 1,7% ….c’est Jupiter encore!

Elle est donc très proche de son étoile encore une fois.

Cette planète a eu la chance d'être découverte par deux méthodes différentes qui permettent ainsi d'atteindre plusieurs de ses paramètres. Par rapport à Jupiter, notre étalon.

La méthode de la vitesse radiale à donné sa masse : 0,6 Mj approx

La méthode du transit a donné son rayon : 1,35 Rj

On en déduit la densité : 0,35

Il peut se produire aussi des transits secondaires, en effet la planète (surtout si elle est près de son étoile) émet aussi dans l'infra rouge et son passage derrière son étoile provoque une diminution du rayonnement IR détecté.

Voir le principe sur ce site.

Et notre spécialiste pour la détection IR c'est l'observatoire spatial Spitzer; il a déjà détecté deux transits secondaires pour Osiris et pour TrES-1 comme on le voit sur les courbes ci-contre.

Nous en avions parlé dans cet article précédent.

Mais Roger Ferlet nous avait gardé le meilleur pour la fin.

Pendant les transits on peut analyser l'atmosphère de la planète extra solaire au moment où elle passe le limbe; on peut donc atteindre sa composition et diverses autres informations.

Cela a été fait avec Osiris à la longueur d'onde de l'Hydrogène (Lyman alpha) avec le télescope spatial Hubble;

On détecte une absorption par la planète seule de 1,6%.

Voici l'observation en vert avant le transit et en rouge pendant le transit.

On détecte donc de l'Hydrogène dans l'atmosphère de cette planète extra solaire, c'est la première fois.

On a aussi détecté C et O2 dans l'atmosphère.

Mais plus fort que cela on s'aperçoit bientôt que l'atmosphère d'Hydrogène s'évapore!!

Comment cela est il possible?

On a mesuré lors de ce transit, de l'Hydrogène en grande quantité dans la haute atmosphère d'Osiris (absorption de plus de 10%). Cette quantité d'H s'étend très loin de la planète, à plus de 3 rayons, soit au delà de la limite de Roche (au delà de cette limite les objets ne sont plus retenus par la planète mais attirés par l'étoile)

L'atmosphère d'Osiris, si proche de son étoile (7 millions de km seulement! Notre Jupiter est 100 fois plus loin) est chauffée de façon extrême, se dilate et est soumise aussi aux forces de marée de son étoile , l'Hydrogène est aussi poussé par le vent stellaire; tout ceci concourt à la faire s'échapper de la planète.

On voit en cliquant sur l'image de gauche une animation préparée par l'IAP montrant le passage de la planète devant son étoile.

D'autres formats sont proposés en référence plus bas.

La planète ressemble à une comète.

Osiris s'évapore!

On a évalué le taux d'évaporation à 10.000 tonnes d'Hydrogène par seconde, mais rassurez vous il y en a assez pour plusieurs centaine de millions d'années.

Ces genres de planètes perdant progressivement leur enveloppe peuvent au cours du temps devenir "nue" , des résidus de planètes gazeuses (on leur a donné un nom des "chtoniennes", divinités grecques ayant participé à la construction du Panthéon grec), peut être que les planètes telluriques très (trop) proches de leurs étoiles sont les restes de géantes évaporées complètement?

Tout ceci nous mène à la durée de vie en général des exoplanètes découvertes.

On peut tracer un graphique où l'on positionne les diverses découvertes , en horizontal nous avons la distance en UA par rapport à l'étoile et en vertical la masse des planètes en fonction de la masse de Jupiter.

L'age se trouve être le paramètre marqué sur chaque courbe (unité pas claire? Merci pour tout commentaire à ce sujet!)

On remarque que les planètes à "évaporation" sont bien entendu situées dans la bas, dans la zone bleue: en effet elles sont très près de leur étoile.

Elles ont une durée de vie faible.

De même les restes d'évaporation sont encore plus bas (leurs dimensions ont diminué) dans la zone noire.

État des lieux des planètes extra solaires découvertes à ce jour (Décembre 2005) : 170 en tout, voici la répartition distance/masse due à J Schneider.

LES FUTURES MISSIONS SPATIALES POUR CHERCHER LES EXOPLANÈTES.

De nombreuses missions américaines et européennes sont prévues dans les années qui viennent pour essayer de trouver des planètes extra solaires et principalement des planètes terrestres.

En voici quelques unes, toutes ne sont pas encore totalement financées, donc à suivre de près l'évolution.

MISSION	PAYS/Organisation	ANNÉE	DESCRIPTION
COROT (COnvection, ROtation and Transits)	ESA (principalement France : CNES)	2008	Méthode du transit, on espère détecter des planètes terrestres Télescope de 30 cm Site http://www.esa.int/esaSC/120372_index_0_m.html
KEPLER	NASA Discovery Program/JPL	2007/2008	Transit et vitesse radiale. Télescope de 95 cm Voir site : http://kepler.nasa.gov/
GAIA	ESA	2011	Transit Voir site : http://sci.esa.int/science-e/www/object/index.cfm?fobjectid=31442
DARWIN	ESA	2015	IR et spectroscopie très ambitieux 6 sondes séparées équivalents à un télescope géant de l'ordre de 100m. situé entre Mars et Jupiter. Financement? Devrait pouvoir mesurer eau, CO2 et O3. (photosynthèse) Voir site : http://sci.esa.int/science-e/www/area/index.cfm?fareaid=28
TPF	NASA	??	IR et spectroscopie 2 sondes séparées. Voir site : http://planetquest.jpl.nasa.gov/TPF/tpf_index.cfm
GEST	USA/Indiana	??	Microlensing et Transit Voir site : http://bustard.phys.nd.edu/GEST/

Les futures missions devraient pouvoir être capables de détecter les signes d'une vie possible.

POUR ALLER PLUS LOIN :

Sites généraux sur les exoplanètes :

L'encyclopédie des planètes extra solaires par Jean Schneider : un must.

De Yael Naze 7 pages pdf "des planètes par milliers" : très bonne approche claire des méthodes.

L'origine du système solaire et scénario de formation par A Brahic et S Charnoz 9 pages format pdf

Numéro spécial des cahiers de l'espace du CNES 2002 volume 1 "La vie ailleurs", très complet. 24 pages format pdf.

Article du Monde août 2005 sur "dix ans de découvertes de planètes extra solaires"

Une approche simple et synthétique de la recherche des planètes extra solaires (en anglais) par la Washington Univ. de Saint Louis:

Un site américain avec tout sur les exoplanètes : Exoplanets.org

Superbes animations sur les différentes méthodes sur" how stuff works?" (anglais facile à comprendre) :

Un cours de nos amis anglais concis sur la recherche des planètes extra solaires.(anglais)

Les exoplanètes par Answer. Com (anglais) : simple et de base.

Qui a obtenu la première photo la première photo d'une exoplanète par la Cité des Sciences.

planet search project nasa Liste de tous les projets concernant les planètes extra solaires à consulter obligatoirement:

"Observed Properties of Exoplanets: Masses, Orbits, and Metallicities" de G Marcy and P Butler 19 pages pdf (anglais) extra

Sites plus particuliers :

Sur 51 Peg par J Schneider

Sur HD 209458 (Osiris) :

La planète HD 209458b par l'IAP

Extrait de la revue L'Astronomie de Mai 2003 "HD 209458 Une exoplanète à l'allure de comète" par Roger Ferlet 6 pages format pdf 900kB.

L'ESA sur l'atmosphère de cette planète. (anglais) et en français.

Les planètes extra solaires : des modèles pour comprendre leurs évolutions du CNRS

Une planète extra solaire s'évapore, communiqué de presse avec vidéos.

Hubble sur l'évaporation de Osiris (anglais).

Tout sur Osiris : pas mal.

Animation de l'évaporation en mpeg 13MB attention si pas haut débit. Existe aussi en gif 7,5 MB.

Animation plus complète de l'évaporation (tous les paramètres) en mpeg 13MB même remarque.

Animation de l'évaporation par J Vidal Major : 5MB avi.

Osiris une planète qui s'évapore, Conférence donnée le 3 février 2004 à l'Institut d'Astrophysique de Paris par Alain Lecavelier, page menant à la vidéo de cette conférence (CERIMES)

Autres

APOD sur Upsilon Andromeda très complet.

Présentation Power Point sur le microlensing et sur la mission GEST en anglais de 3,6Mb: très bon

Les exoplanètes et la mission GEST document pdf de 16 pages et de 1,74MB.

La méthode des lentilles gravitationnelles par l'IAP (en anglais) Microlensing

Site de Roger Ferlet à l'IAP, notre conférencier de ce soir et grand spécialiste de planètes extra solaires.

Site de Alfred Vidal Majar de l'IAP spécialiste exo planètes.

LIVRES UTILES :

Il pleut des planètes de A Vidal Majar chez Hachette.

Les planètes extra solaires par Th Encrenaz chez Belin

L’épopée de la découverte des exoplanètes est décrite de manière romanesque par Elisa Brune dans Les Jupiters Chauds,  Belfond (Paris), 2002

Les Nouveaux Mondes du cosmos : à la découverte des exoplanètes de Michel Mayor, editions du seuil

Bon ciel à tous

Jean Pierre Martin www.planetastronomy.com

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