Mise à jour le 17 Septembre 2012-a
 
 
CONFÉRENCE MENSUELLE DE LA SAF
"MESURE DES DISTANCES DANS LE SYSTÈME SOLAIRE AU 17ème SIÈCLE »
Par Christiane VILAIN Physicienne LUTh Obs de Paris
Professeur Paris 7
Au FIAP, 30 rue Cabanis, 75014 Paris (métro Glacière).
Le Mercredi 12 Septembre 2012 à 20H30
 
Photos : JPM. pour l'ambiance (les photos avec plus de résolution peuvent m'être demandées directement)
Les photos des slides sont de la présentation de l'auteur.  Voir les crédits des autres photos et des animations.
Les conférenciers ont eu la gentillesse de nous donner les présentations complètes, elle sont disponibles sur ma liaison ftp et s'appellent  Richer-SAF2012.pdf, elles sont dans le dossier CONF-MENSUELLES-SAF/ saison 2012/2013
Ceux qui n'ont pas les mots de passe doivent me contacter avant.
 
Cette conférence a été filmée en vidéo (grâce à UNICNAM et IDF TV) et est accessible sur Internet
On la trouve à cette adresse :
http://www.youtube.com/playlist?list=PLM_NLeMfZ9Tpx3P92MHr04D-cY-fvWzAD
 
 
Le compte rendu sera succinct étant donné que la présentation est disponible au téléchargement.
 
 
 
 
 
Christiane Vilain, s’est toujours intéressée à l’histoire de la physique, et notamment, elle a été une passionnée de C Huygens, sur lequel elle a écrit de nombreux articles et passé sa thèse d’Université.
Elle a aussi écrit dans l’Astronomie de Décembre 2011 un article sur le sujet de ce soir.
 
Cette conférence a trait principalement à l’expédition de Jean Richer à Cayenne en 1672 pour l’obtention de la distance de la Terre à Mars et comment ces données ont affecté l’appréhension de la taille du système solaire.
 
 
I- LES MÉTHODES DE MESURE DE DISTANCE AVANT L’EXPÉDITION DE 1672.
 
À l’époque des Grecs (Ératosthène) vers les –200, on sait déterminer le rayon de la Terre (avec une précision incroyable par rapport à la vraie valeur !).
 
Un peu plus tôt c’est Aristarque de Samos qui mesure (évalue serait plus juste) la distance de la Terre à la Lune, grâce aux éclipses, il trouve 70 rayons terrestres, ce qui n’est pas mal du tout pour l’époque (vrai chiffre 60).
 
 
La distance de la Terre au Soleil a toujours été une grandeur difficile à mesurer.
 
La première approximation nous vient d’Anaxagore vers les –500 et d’Anaximandre, puis Aristarque de Samos, procède à un calcul basé sur l’exacte détection du premier quartier lunaire (méthode de la dichotomie).
 
Il fallait être capable d’évaluer l’angle entre le Soleil, la Lune au premier quartier et la Terre, or cet angle est extrêmement petit (0,15°) et à l’époque il n’y avait pas d’instruments capables d’effectuer cette mesure.
 
Néanmoins Aristarque évalue la distance Terre Soleil à 19 fois la distance Terre-Lune (en fait 400) mais l’idée était bonne
Cette méthode sera utilisée jusqu’au 17ème siècle.
 
 
 
Donc, que savait-on avant l’expédition de Richer à Cayenne :
 
·        Le rayon de la Terre est connue : 6400km approx, par la méthode Ératosthène, puis par mesure d’un degré du méridien puis par triangulation.
·        La distance Terre-Lune par la méthode des éclipses donne 60 rayons terrestres
·        La distance Terre-Soleil par la dichotomie, le Soleil se trouve 20 fois plus loin que la Lune soit 1200 rayons terrestres (au lieu de 23455)
 
 
Divers savants se sont attaqués à la distance Terre-Soleil, et le scientifique Otto von Guericke résume toutes les mesures disponibles avant l’expédition (voir tableau ci-contre).
 
 
 
 
La vraie valeur : 23455
 
 
 
 
 
 
 
 
On a aussi grâce aux lois de Kepler la distance relative entre les planètes, c’est à dire que si on est capable de mesurer n’importe quelle distance entre deux planètes (par exemple Terre-Mars car Mars est plus proche que le Soleil) on peut en déduire toutes les autres et notamment la distance Terre-Soleil.
 
 
 
 
II L’EXPÉDITION DE RICHER À CAYENNE EN 1672.
 
Jean Dominique Cassini, nouvel astronome engagé par Louis XIV demande à son collègue Jean Richer d’aller à Cayenne pendant l’opposition de Mars (Mars est à l’opposé du Soleil par rapport à la Terre, donc la distance Terre-Mars est la plus courte ; lorsqu‘elle est au contraire de l’autre côté du Soleil, c’est une conjonction) mesurer la parallaxe de Mars et procéder à diverses autres mesures.
 
Il doit effectuer notamment les mesures suivantes :
·        Les parallaxes du Soleil de Vénus et de Mars
·        Les mouvements de Mercure
·        Les mouvements et parallaxe de la Lune
·        Longueur du pendule battant la seconde
·        Flux et reflux de la mer
·        Magnétisme
·        Vents et animaux….
 
Il devait ramener toutes les mesures et c’est Cassini qui effectuerait les calculs.
Il est à noter que Cassini et Richer observaient les mêmes astres en même temps au décalage horaire près entre Paris et Cayenne.
 
Richer effectue parfaitement toutes ces mesures, on retiendra aussi ce qui a marqué le grand public à l’époque : le pendule battant la seconde était ralenti à Cayenne (la longueur du pendule battant la seconde était plus longue à Paris qu’à Cayenne, gravité plus faible à l’équateur), prouvant ainsi l’exactitude des théories de Newton face à Descartes.
 
La Terre était bien aplatie aux Pôles.
 
 
En 1673 Richer rentre à Paris, il va rédiger les mémoires de son voyage en 1679.
 
Cassini se met à l’ouvrage.
 
Ses nombreux instruments sont bien décrits dans l’article « Richer à Cayenne » cité en référence.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
III- LE TRAVAIL DE CASSINI.
 
 
Il va s’atteler au calcul des différents angles de parallaxe.
 
Richer avait noté l’heure de passage au méridien, et la hauteur,
   de Mars et de plusieurs étoiles proches de Mars,
   de la Lune, du Soleil…
   pendant cinq mois.
 
 
Il va aussi résoudre le problème de la réfraction atmosphérique surtout sensible à Paris (loin de l’équateur).
 
 
 
 
 
 
 
 
Il procède à trois méthodes :
 
a)     À partir de l’écart des longitudes entre Paris et Cayenne (3H38min)
b)    À partir de l’écart des latitudes entre ces deux villes (48°52’ et 4°56’)
c)     À Paris seulement.
 
 
Les résultats :
 
a)     Échec de la première méthode qui donne des valeurs incohérentes
b)    Diverses mesures donnent des valeurs de parallaxe de 20’’ à 29’’.
c)     La méthode basée uniquement sur des valeurs de Paris donnent 24’’ à 27’’.
 
 
JD Cassini en déduit :
 
·        La distance de la Terre à Mars : 9700 rayons terrestres
·        La distance de la Terre au Soleil : 21800 rayons terrestres
 
C’est une valeur correcte à 10% près, il faudra attendre le transit de Vénus de 1761 / 1769 pour avoir des mesures beaucoup plus précises. (23400 rayons terrestres)
 
 
L’Observatoire de Paris en 1680.
 
 
 
 
 
 
POUR ALLER PLUS LOIN.
 
 
Richer à Cayenne, très bien illustré.
 
La mesure de la distance Terre-Lune.
 
La mesure de la distance Terre-Soleil par le CLEA.
 
Comment Aristarque de Samos mesurait les distances de la lune et du soleil
 
Sur la parallaxe.
 
Comment mesurer une distance en astronomie par l’Obs de Paris.
 
La mesure des distances en astronomie par JPM sur votre site préféré.
 
Cartésianisme et Newtonianisme.
 
Les grandes dates de l’Astronomie, conf JPM à la cité des sciences.
 
 
 
 
 
 
Bon ciel à tous
 
 
Jean Pierre Martin   Président de la commission de cosmologie de la SAF
www.planetastronomy.com
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